różniczkowanie online - aplikacja ta umożliwia znajdowanie pochodnych funkcji wielu zmiennych. Użytkownik musi określić nazwe zmiennej po której będzie funkcja zróżniczkowana natomiast pozostałe zmienne (o ile występują) są traktowane jako stałe wartości czyli parametry funkcji. Program wyświetla wartość obliczonej pochodnej, jednak w dwóch formach. Pierwsza z nich jest w postaci rozwiniętej, natomiast druga w postaci uproszczonej. Po otrzymaniu analitycznego rezultatu użytkownik może sporządzić wykresy badanej funkcji, jej analitycznej pochodnej oraz pochodnej otrzymanej przez numeryczne zróżniczkowanie zadanej funkcji. Porównanie wartości otrzymanych dwoma niezależnymi sposobami tj. analitycznie oraz numerycznie pozwala upewnić się o poprawności otrzymanego rozwiązania.
Poziom zaawansowany
Program naukowy (Metfem2d - 2d MES) - generator online dwu-wymiarowej siatki punktów
W celu utworzenia dwu-wymiarowego mesh-u należy najpierw zdefiniować kontur (brzeg) figury zamkniętej. W przypadku figur takich jak koło lub prostokąt wystarczy zadać podstawowe parametry takie jak: promień koła oraz ilość wierzchołków. W przypadku figur o nieregularnych kształtach należy wierzchołki zazanaczyć bezpośrednio w wyznaczonym polu. Program do tak zdefiniowanych punktów dodaje jeszcze dodatkowy węzeł siatki w centrum figury. Tworzenie początkowej siatki punktów jest zakończone. Następnie użytkownik musi zdefiniować parametry algorytmu dzielącego pierwotne elementy na mniejsze, ale tak aby uzyskać zadany rozmiar siatki.
Program naukowy (Metfem3d - 3d MES) - generator online trój-wymiarowej siatki punktów
W celu utworzenia trój-wymiarowego mesh-u należy najpierw zdefiniować kontur (brzeg) przestrzennej bryły. W przypadku brył takich jak sfera lub sześcian wystarczy zadać podstawowe parametry takie jak: promień sfery oraz ilość wierzchołków. Bryła o nieregularnych kształtach jest dzielona na warstwy. Użytkownik podaje ilość warst. Następnie dla każdej warstwy z osobna należy wierzchołki bryły zazanaczyć bezpośrednio w wyznaczonym polu. Program do tak zdefiniowanych węzłów dodaje jeszcze dodatkowe węzły siatki w centrum i na osi symetrii figury. Tworzenie początkowej siatki punktów jest zakończone. Następnie użytkownik musi zdefiniować parametry algorytmu dzielącego pierwotne elementy na mniejsze, ale tak aby uzyskać zadany rozmiar siatki.
Symulacje Komputerowe
Program naukowy (Optfinder - Algorytmy Genetyczne) - symulacja online algorytmu genetycznego
W celu przeprowadzenia symulacji ewolucji populacji osobników (genotypów) należy najpierw określić jaki rodzaj optymalizacji zostanie przeprowadzony tzn. czy poszukiwane będzie minimum czy maksimum i
co najważniejsze należy podać formułę funkcji, której minimum lub maksimum będzie przedmiotem symulacji.
W następnym kroku należy zdefiniować rozmiar populacji oraz osobniki ją tworzące. Osobniki (czyli genotypy) są reprezentowane przez ciągi kodowe, które w postaci binarnej (ciag zer i jedynek) przechowują wartości numeryczne odpowiadające każdemu osobnikowi. Zakres liczbowy z którego są pobierane wartości kodowane przez genotypy jest ustalany przez użytkownika.
Ta wartośc numeryczna stanowi o fenotypie danego osobnika. Populacja startowa jest losowo tworzona.
Następnie tak zdefiniowana populacja genotypów ewolułuje w kolejnych pokoleniach, których ilość musi zostać zdefiniowana przez użytkownika.
Tworzenie organizmów potomnych odbywa się przez losowy wybór osobników rodzicielskich. Metoda selekcji użyta w trakcie reprodukcji również powinna zostać określona przez użytkownika.
Najpopularnieszym wyborem jest metoda ruletki, choć program umożliwia także inne opcje. W metodzie ruletki większą szansę na zostanie rodzicem mają osobniki lepiej dostosowane (tzn. lepiej pasujące do minimum lub maksimum zadanej funkcji).
Gdy pary rodzicielskie zostaną ustalone tworzenie organizmów potomnych odbywa się z wykorzystaniem mechanizmu 'crossover', prawdopodobieństwo którego również jest jednym z parametrów
definiowanych pzrez użytkownika. Tempo zmienności w trakcie ewolucji populacji ustala użytkownik przez określenie częstości mutacji.
