Ця програма розраховує аналітичну формулу першої похідної заданої функції. Похідна є швидкість зміни функції по відношенню до незалежної змінної. Ця програма дозволяє диференціювати функцію, яка залежить від декількох незалежних змінних (названих тут багатопараметричним випадком), розглядаючи ці змінні окремо. Для цього необхідно оголосити ім'я незалежної змінної, щодо якої диференціюється ця функція. Під час диференціювання решта змінних залишаються постійними. Похідна, знайдена з урахуванням отриманої аналітичної формули, можна порівняти з похідної, знайденої чисельно. Отримані результати можуть бути зображені на графіках. Для побудови багатопараметричного випадку всі інші незалежні змінні мають бути встановлені користувачем. Щоб зробити цю програму більш дидактичною, можна відслідковувати та практикувати проміжні етапи пошуку аналітичної похідної. Всі ці кроки можуть бути виконані користувачем. Таким чином, остаточна формула похідної стане більш зрозумілою.
Щоб правильно побудувати диференціальний вираз, виконайте наведені нижче інструкції.
Пам'ятайте про операторів між факторами виразу, наприклад, 1.5x слід записати як 1.5*x
додавання: +
віднімання: -
множення: *
ділення: /
зведення в ступінь: ^.
Стартова дужка: (
дужка, що закриває :)
Позначення дійсних чисел: наприклад, 2.05, 3.86, 1.8, 8.5 і тому подібне.
натуральний логарифм: log (x)
логарифм основи 'a': log_a (x), де 'a' - позитивне реальне число
синус: грех (х)
косинус: cos (x)
тангенс: tan (x)
котангенс: ctan (x)
зворотний синус: asin (x)
зворотний косинус: acos (x)
арктангенс: atan (x)
зворотний котангенс: аctan (х)
гіперболічний синус: sinh (x)
гіперболічний косинус: cosh (x)
гіперболічний тангенс: tanh (x)
гіперболічний котангенс: ctanh (x)
зворотний гіперболічний синус: asinh (x)
зворотний гіперболічний косинус: acosh (x)
зворотний гіперболічний тангенс: atanh (x)
зворотний гіперболічний котангенс: actanh (x)
функція підведення до степеня: x^(a), де a - реальне число
експоненційна функція: a^(x), де a - позитивне реальне число (наприклад, a = e = 2,71828 ..)
Змінна диференціювання визначається як незалежна змінна, після якої обчислюватиметься перша похідна функції. За замовчуванням це "x", але допускається будь-яке ім'я, крім того, де воно починається з "w".
Кількість параметрів визначається як кількість незалежних змінних чи числових констант у виразі без змінної диференціювання. Це буде важливо при побудові діаграми і щодо проміжних етапів. Кількість параметрів має бути меншою за 100, оскільки вище значення призводить до непрактично великої кількості параметрів для введення.
Отримане рішення додатково подається у спрощеному, зручнішому для аналізу вигляді. Крім того, в отриманій функції доступне забарвлення або виділення дужок.
Деякі з виявлених особливостей насправді можуть бути такими, що усуваються. Вони можуть виникати через структуру виразу, наприклад, sin(х)/х із сингулярністю в нулі. Насправді, сингулярності немає взагалі.
Локалізація виявлених особливостей залежить від кроку розрахунку. Для досягнення більш високої роздільної здатності навколо точки сингулярності встановіть діапазон графіка в безпосередній близькості від цієї точки.
Користувач може самостійно вивчити проміжні етапи знаходження похідної функції, що призвела до отриманого рішення. Ці етапи є результатом поділу складної функції на внутрішні функції. Знаходження першої похідної функції показано як похідна ланцюг внутрішніх функцій, де останній елемент є однією з елементарних функцій. Правила пошуку першої похідної функції можна знайти за цим посиланням.
Додаток дозволяє малювати графік функції та його подальше редагування. Отримане зображення можна зберегти, а потім надіслати як додаток електронною поштою або MMS.
Зокрема, ці функції доступні при редагуванні графіка: масштабування, шрифти та кольори, редагування заголовків та легенд, типи маркерів та ліній, формат маркерів осі.
